某中学为落实市教育局提出的“全员育人.创办特色学校的会议精神.决心打造“书香校园 .计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍.组建中.小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=

时，求EF的长．

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x²向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）²+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．