科目： 来源：2012年山东省东营市广饶县大王实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．
（1）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5；
（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否有与点M的位置关系？若有关，请把△CMG的周长用含CM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．

科目： 来源：2012年山东省东营市广饶县大王实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm．点O从A点出发，沿AB以每秒cm的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒（t＞0）时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E、F两点．过E作EG⊥DE交射线BC于G．
（1）若E与B不重合，问t为何值时，△BEG与△DEG相似？
（2）问：当t在什么范围内时，点G在线段BC上当t在什么范围内时，点G在线段BC的延长线上？
（3）当点G在线段BC上（不包括端点B、C）时，求四边形CDEG的面积S（cm²）关于时间t（秒）的函数关系式，并问点O运动了几秒钟时，S取得最大值最大值为多少？

科目： 来源：2012年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）为反比例函数（k＞1）图象上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，比较y₁、y₂、y₃的大小（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₁＞y₂＞y₃
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₁＜y₂＜y₃

科目： 来源：2012年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果不等式的解集x＞-1，那么m的值是（ ）
A．3
B．1
C．-1
D．-3

科目： 来源：2012年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（ ）
A．10cm
B．11cm
C．12cm
D．13cm

科目： 来源：2012年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知三角形ABC其内切圆O与边AB交于D，若AD-BD=-5，则AC-BC=（ ）

A．10
B．5
C．-5或5
D．-5

科目： 来源：2012年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图（单位：m），直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l向正方形CEFG方向移动，直到AB与FE重合，直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．