科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为    ．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线，的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点A，B．若PB=2PA，则k=    ．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为    °．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，在边长为3的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G．若，则BK﹦    ．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．
求证：CD=BF．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因（分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类），随机抽查了部分九年级学生，绘制成如下的二份统计图．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）该教育局共抽查了多少名学生？
（2）2011年这个地区初中毕业生约为2.8万人，按此调查，请估计2011年该地区初中毕业生中每天锻炼超过1小时的学生人数．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DF⊥AC于点F，交BA的延长线于点E．求证：
（1）BD=CD；
（2）DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于点D，作DE⊥AC于点E．F为射线CB上一点，使得∠CEF=∠ABC．设点P运动的时间为x秒．
（1）用含有x的代数式表示CE的长．
（2）求点F与点B重合时x的值．
（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．