科目： 来源：2011年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠PDC=90°，PD=CD，AD=2，BC=6，则△PDA的面积为    ．

科目： 来源：2011年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

正方形ABCD的边长为6，⊙O过B、C两点，⊙O的半径为，那么AO的长为    ．

科目： 来源：2011年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解分式方程：．

科目： 来源：2011年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了解本区九年级学生体育测试自选项目的情况，从本区九年级学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
（Ⅰ）本次调查共抽取了______名学生；
（Ⅱ）将频数分布直方图补充完整；
（Ⅲ）样本中各自选项目人数的中位数是______；
（Ⅳ）本区共有九年级学生8360名，估计本区有______名学生选报篮球项目．

科目： 来源：2011年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

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如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的长．

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如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）

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如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．