（2013年广东梅州3分）分式方程的解x=　  　．

（2013年广东梅州3分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是　  　．

（2013年广东梅州7分）计算：．

（2013年广东梅州7分）解方程组．

（2013年广东梅州7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为　  　；

（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为　  　；

（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．

（2013年广东梅州7分）“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）九年级（1）班共有　  　名学生；

（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是　  　；

（3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有　  　名．

（2013年广东梅州8分）已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象都经过点A（a，2）．

（1）求a的值及反比例函数的表达式；

（2）判断点B是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．

（2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．

（1）求线段EC的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

（2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

（2013年广东梅州8分）如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB与点E，且CF=AE，

（1）求证：四边形BECF是菱形；

（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．