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科目：
来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：填空题
已知5x
2-3x-5=0，则5x
2-2x-
=
．
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来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：填空题
如图，已知双曲线y=
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=
．
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科目：
来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：填空题
如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S
3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S
4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S
n．则S
90的值为
．（结果保留π）
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科目：
来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
解不等式组
，并把它的解集表示在数轴上．
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科目：
来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区．对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图；
（3）求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数；
（4）若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？
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科目：
来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．
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来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距
km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
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来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
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来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？
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来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，
．
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．
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