科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

计算：-1²+6sin60°-+2011．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中-＜x＜-，且x为整数．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求证：DC=AB．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．

请结合图中相关的数据回答下列问题：
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图．
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3，4，5的三个球放入甲箱中，标有4，5，6的三个球放入乙箱中．

（1）小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；
（2）小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法（或画树状图）求小宇“略胜一筹”的概率．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=时，求EF的长．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3．
（1）设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式．
（2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP．请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
（3）是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=a（x-m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
（1）如图1，求抛物线y=（x-2）²+1的伴随直线的解析式．
（2）如图2，若抛物线y=a（x-m）²+n（m＞0）的伴随直线是y=x-3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
（3）如图3，若抛物线y=a（x-m）²+n的伴随直线是y=-2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．
①用含b的代数式表示m、n的值；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．