科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：2012+÷-|-2|-（）^-1．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷，其中x=6．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）．
请结合图中提供的信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程x²-mx+n=0有实数根的概率．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁外切时，求⊙O₂平移的时间．

科目： 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM；
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．