科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：填空题

方格纸中四个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和占方格纸的概率为    ．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：填空题

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积为    ．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：填空题

滚铁环是项深受大家喜爱的运动项目，铁环通常是用一根粗钢筋，弯成一个直径约40厘米的圆圈制成，然后用一个半圆的钩作“车把”，先将铁环向前转，然后拿“车把”赶快去推着向前走．小明同学在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个铁环，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为60°，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=4m，小明将铁环从A点滚动至F点其圆心所经过的路线长度    ．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：填空题

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1，0），过点C的直线与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH垂直OB于点H，若PB=5t，且0＜t＜1，存在使P，H，Q为顶点的三角形与三角形COQ相似的t的值有    ．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

（1）计算
（2）解方程：．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

已知α，β均为锐角，且tanα=，tanβ=，求α+β的度数．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．杭州市中小学每年都要举办一届科技运动会．如图为某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加航模比赛的总人数是______人，空模所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；
（2）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年杭州市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

问题背景：已知x是实数，求的最小值．要解决这个问题需现判断出0＜x＜12，继而联想到构造以边长为2+3和12为边的矩形，找出等于的线段，再比较和矩形对角线的大小．
解：构造矩形ABCD，使AB=5，AD=12．在AB上截取AM=3，做矩形AMND．设点P是MN上一点MP=x，则PN=12-x，
（1）我们把上述求最值问题的方法叫做构图法．请仿造上述方法求的最小值．
探索创新：
（2）已知a，b，c，d是正实数且a+b+c+d=1，试运用构图法求的最小值．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，P，Q，R是△ABC三边上的点，且，求的值．
在中学数学中，由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似，推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理，运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法．类比既是一种逻辑方法，也是一种科学研究的方法，是最重要的数学思想方法之一．
（2）请结合第一小题，完成下面小题的解答．如图2，E，F，G，H分别在四边形ABCD的四边上，且，求的值．