如图①.在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.E.F是边AB上的两点.且AE=BF.DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．(1)求证:OE=OF,(2)如图②.当EF=CD时.请你连接DF.CE.判断四边——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．

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科目： 来源：2012年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

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科目： 来源：2012年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

凯里市园林局为了对迎宾大道的一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：

项目树种	单价（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若购树的总费用为82000元，则购A种树有多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少元？

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科目： 来源：2012年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A=90°，点B、C都在x轴上，且点A的坐标为（2，

），∠ABC=30°，若抛物线y=ax²+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．
（1）求点B、C的坐标和抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若点E是抛物线y=ax²+bx+c对称轴上一动点，试确定当点E在何处时，△AEC的周长最小？最小是多少？
（3）若点P为抛物线在第一象限图象上的动点，试确定当点P在何处时，四边形PDBC的面积最大？并求出最大面积．