某班到毕业时共结余经费1800元.班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品.其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

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科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x₁²+x₂²的值．解法可以这样：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：
（1）

的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

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科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某报社为了了解读者对该报社一种报纸四个版面的认可情况，对读者做了一次问卷凋查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并将调查结果绘制成如下的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．
（1）在这次活动中一共调查了多少读者？
（2）在扇形统计图中，计算第一版所在扇形的圆心角度数．
（3）请你求喜欢第四版的人数，并将条形统计图补充完整．

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科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知m，n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n抛物线y=-x²+bx+c．的图象经过点A（m，0），B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图，抛物线与x轴的另一交点为C，B为y轴抛物线的交点，若P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于点H，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出点P的坐标．