如图.在△ABC中.AD是中线.分别过点B.C作AD延长线及AD的垂线BE.CF.垂足分别为点E.F．求证:BE=CF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年青岛版中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

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科目： 来源：2012年青岛版中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．

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科目： 来源：2012年青岛版中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，D是△ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BC∥EF．
（1）证明：AB=AC；
（2）证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；
（3）当AB=5，BC=6时，连接BE，若∠ABE=90°，求AE的长．

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科目： 来源：2012年青岛版中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为保护环境，节约资源，从去年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：
（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整．
（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次．

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科目： 来源：2012年青岛版中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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科目： 来源：2012年青岛版中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=