郴州市一座美丽的旅游城市.吸引了很多的外地游客.某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表:景点频数频率东江湖8729%莽山7525%飞天山 21%苏——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：（如图）

景点	频数	频率
东江湖	87	29%
莽山	75	25%
飞天山		21%
苏仙岭	47	15.7%
万华岩	28	9.3%

（1）此次共调查了多少人？
（2）请将以上图表补充完整．
（3）该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如

，

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

；（一）

（二）

（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

（四）
（1）请用不同的方法化简

．
①参照（三）式得

=（）；
②参照（四）式得

=（）
（2）化简：

．

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．