科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）培训结束后共抽取了______名参训人员进行技能测试；
（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为______．
（3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

反比例函数的图象如图所示，A（-1，b₁），B（-2，b₂）是该图象上的两点．
（1）比较b₁与b₂的大小；
（2）求m的取值范围．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-3，0）、C（0，），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2