科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在?ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设=，=，试用的线性组合（形如为实数）表示=    ．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么=    ．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC内一点，且PA=，PC=5，则PB=    ．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

二次函数的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函数位于第一象限的图象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长=    ．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c为实数，且．求的值

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．
（1）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-，x₁•x₂=．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x₁+x₂和 x₁•x₂的值，进而求出相关的代数式的值．
请你证明这个定理．
（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x²-（n+2）x-2n²=0的两个根记作a_n，b_n（n≥2），
请求出+…的值．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

一次数学兴趣活动，小明提出这样三个问题，请你解决：
（1）把正方形ABCD与等腰Rt△PAQ如图（a）所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在边BC上，连接PD，求证：△ADP≌△ABQ．
（2）如图（b），O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，求证：OM=ON．
（3）如图（c），将（2）的“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的关系式．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．
（1）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

-的倒数是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3