科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的距离为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．
（1）甲走完全程所用的时间为______小时；
（2）乙行走的速度为______；
（3）当乙行走了多少时间，他们两人在途中相遇？

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______．
（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资成本x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y₂与投资成本x成二次函数关系，如图②所示．（注：利润与投资成本的单位：万元）
（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式，并回答他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

A．-1
B．1-
C．2-
D．-2

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若2^x=3，4^y=5．则2^x-2y的值为（ ）
A．
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（2，0），若点C在一次函数y=-x+2的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN=EF．你认为（ ）

A．仅小明对
B．仅小亮对
C．两人都对
D．两人都不对

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

二次函数y=x²+bx+c的图象与轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C．已知，∠CAO=30°，则c=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

已知：a+b=，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是    ．