如图.已知线段a及∠O．(1)只用直尺和圆规.求作△ABC.使BC=a.∠B=∠O.∠C=2∠B(在指定作图区域作图.保留作图痕迹.不写作法),(2)在△ABC中作BC的中垂线分别交AB.BC于点E.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：解答题

如图，已知线段a及∠O．
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求△ABC面积被中垂线分成的两部分之比．

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：解答题

五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．
（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为______；
（2）学生评委计分的中位数是______分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值．
老师评分统计表格：

评委序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分数	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：解答题

如图：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若三角形三边长分别记为BC=a，AC=b，AB=c，内切圆半径记为r，现有小明和小华对半径进行计算，小明计算结果为

，小华计算结果为

，由此两人产生争议．请问这两个答案是否都正确，如正确请结合图形说明理由，如不正确也请说明理由．

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：解答题

某校八年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？[利润=销售量×（销售单价-进价）]．
（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均低于225千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少？

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．