科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ACD中，B为AC上一点，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的长．

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：正方形ABCD，GF∥BE，求证：EF•AE=BE•EC．

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

对于抛物线 y=x²-4x+3．
（1）它与x轴交点的坐标为______，与y轴交点的坐标为______，顶点坐标为______；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是______．

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE．

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

右边两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数．

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
CE交于E，连接DE．
（1）求证：；
（2）求证：△DBE∽△ABC．

科目： 来源：2012年北京市第四十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是正三角形．动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
（1）求证：△BMP∽△CPQ；
（2）设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中，当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．