如图.A.B.D.E四点在⊙O上.AE.BD的延长线相交于点C.直径AE为8.OC=12.∠EDC=∠BAO．(1)求证:,(2)计算CD•CB的值.并指出CB的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求证：

；
（2）计算CD•CB的值，并指出CB的取值范围．

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

我区A，B两村盛产荔枝，A村有荔枝200吨，B村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨，A，B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为y_A元和y_B元．
（1）请填写下表，并求出y_A，y_B与x之间的函数关系式；

	C	D	总计
A	x吨		200吨
B			300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的荔枝运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

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科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知直线y=-

x与抛物线y=-

x²+6交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．