科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a＜b）．将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ．（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PM上一点A′，且A′M所在直线与PM所在直线重合（如图3）折痕为MN．
（1）猜想两折痕PQ，MN之间的位置关系，并加以证明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ，MN间的距离有何变化？请说明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°（如图4），每次翻折后，非重叠部分的四边形MC′QD，及四边形BPA′N的周长与a，b有何关系，为什么？

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-a），D．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c经过P（，3），E（，0）及原点O（0，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC（如图）．是否存在点Q，使得△OPC与△PQB相似？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果符合（2）中的Q点在x轴的上方，连接OQ，矩形OABC内的四个三角形△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之间存在怎样的关系，为什么？

科目： 来源：2012年中考数学模拟试卷（提高卷二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年中考数学模拟试卷（提高卷二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年中考数学模拟试卷（提高卷二）（解析版） 题型：选择题