科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=的右侧，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

（图1）为一锐角是30°的直角教学三角尺，其框为木质制成（内、外直角三角形对应边互相平行，且对应边之间的距离相等）．将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C恰好与⊙O相切（如图2），求直角三角尺（框）的宽和面积．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式：
请你完成：
（1）求出图3中y₂与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数（a＞0）的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．问题：
（1）当a变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长；
（2）若a为定值，设OP=x，OE=y，试求y关于x的函数关系式；
（3）若在线段OC上存在不同的两点P₁、P₂使相应的点E₁、E₂都与点A重合，试求a的取值范围．

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，无理数是（ ）
A．
B．0
C．0.101001
D．

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（ ）

A．AB∥DC
B．AB=DC
C．AC⊥BD
D．AC=BD

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（ ）

A．3
B．-1.5
C．-3
D．-6