科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=x+1分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．
（1）求点P的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD⊥OC于C，ED⊥AB于F，
（1）判断△DCE的形状；
（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证：△DCE≌△OCB．

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知y=x-1，那么x²-2xy+3y²-2的值是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，A、B、C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E，PF⊥BD于F，若BE=3，BF=，则∠AOC=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）．
其中正确的结论有    （填序号）

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点（m，n）在反比例函数上为事件Q_k（-4≤k≤4，k为整数），当Q_k的概率最大时，则k的所有可能的值为    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）m取何值时，方程有两个正实数根；
（2）当矩形的对角线长为时，求m的值．