科目： 来源：2006年福建省厦门市五校联考初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以点D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，那么点F的坐标为    ．

科目： 来源：2006年福建省厦门市五校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：，其中x=-2．

科目： 来源：2006年福建省厦门市五校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE．

科目： 来源：2006年福建省厦门市五校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年福建省厦门市五校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，登上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知楼AD的高为30米，求大厦BC的高度．

科目： 来源：2006年福建省厦门市五校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年福建省厦门市五校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷的面积是32dm²，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm．设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sdm²．
（1）求S与x的关系式；
（2）当要求四周空白处的面积为18dm²时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？

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如图，已知⊙A半径为2，⊙B半径为1，AB=4，P为线段AB上的动点，且PC切⊙A于点C，PD切⊙B于点D．
（1）已知PC²+PD²=4，求PB的长；
（2）在线段AB上存在点P，使PC⊥PD，垂足为P，此时有△APC∽△PBD．请问：除此外，在线段AB上是否存在另一点P，使得△APC与△BPD相似？若存在，请问此时点P的位置在何处，同时判断此时直线PC与⊙B的位置关系并加以证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．