如图.∠B=∠C=90°.测得BD=2CD.则河宽AB与CE有何数量关系?请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市汉阳三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，∠B=∠C=90°，测得BD=2CD，则河宽AB与CE有何数量关系？请说明理由．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市汉阳三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市汉阳三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y₁=-x²+2向右平移1个单位得到抛物线y₂，回答下列问题：
（1）抛物线y₂的顶点坐标______；
（2）阴影部分的面积S=______；
（3）若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃，求抛物线y₃的解析式．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市汉阳三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=

．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若弧BM上有一动点P，且DE=

，sin∠CPM=

，求tan∠DBE的值．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市汉阳三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元．市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，价格每降低1元，平均每天多销售20箱，但销售价不能低于48元，设每箱x元（x为正整数）
（1）写出平均每天销售利利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设某天的利润为1400元，此利润是否为一天的最大利润，最大利润是多少？
（3）请分析回答售价在什么范围商家获得的日利润不低于1040元．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市汉阳三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，则∠BFC=______；AB=3
（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，BC=4．求BD的长；
（3）如图3，若∠ACD为锐角，作AH⊥BC于H，当BD²=4AH²+BC²时，判定∠DAC与∠ABC的数量关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市汉阳三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

己知抛物线y=ax²-4ax+b与x轴交于A，B两点，（A在B的左侧），与y轴交于C，若OB=OC，且
C（0，3）．
①求抛物线的解析式；
②设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
③在抛物线上是否存一点M，过M作MN⊥x轴于N，以A、M、N为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出所有符合条件的M点坐标，若不存在，请说明理由．