数学家发明了一个魔术盒.当任意实数对(a.b)进入其中时.会得到一个新的实数:a2+b+1．例如把放入其中.就会得到32+(-2)+1=8．现将实数对放入其中得到实数m.再将实数对(m.1)放入其中后——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）+1=8．现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是______．

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科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______．

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科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF：FE的值为______．

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科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．下面三个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③只有当a=

时，△ABD是等腰直角三角形；那么，其中正确的结论是______．（只填你认为正确结论的序号）

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科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．
（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

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科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知；如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和CF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数．

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科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．