科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

不等式2x+1＞-3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题