科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

若反比例函数与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2），则m=    ．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△AOB的斜边OA在y轴上，且OA=5，OB=4．将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定的角度，使直角边OB落在x轴的负半轴上得到相应的Rt△A′OB′，则A′点的坐标是    ．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC和△DCB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB=DC；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB．
已知：______
求证：______
证明：______

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

黑、红、黄三种颜色涂在如图所示的圆圈中，每个圆圈只能涂一种颜色，并且要使每条连线两端的圆圈上涂上不同的颜色，则共有多少种不同涂法？

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

实践与应用：
一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）．

上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题．
（1）填表：


（2）设n条直线把平面最多分成的块数是S，请写出S关于n的表达式．（不需要解题过程）

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图a中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、、2；
（2）在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）观察图c中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形；（要求：在图c中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）图c说明：______．
（4）观察正方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形．若正方体的表面积为12，请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图．（只需画出一种情形）

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圆心O₁从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，若O₁、O₂分别从点A、点B同时出发，运动的时间为t．
（1）请求出⊙O₂与腰CD相切时t的值；
（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O₁与⊙O₂外切？