科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

在同一平面内下列4个函数；①y=2（x+1）²-1；②y=2x²+3；③y=-2x²-1；④的图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换得到的函数是    ．（把你认为正确的序号都填写在横线上）

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，已知直线l₁：与直线 l₂：y=-2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC=    ．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，再求值：（1-）÷，其中a=sin60°．
（2）计算sin30°+（1-π）+．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂．
（3）画出一条直线将△AC₁A₂的面积分成相等的两部分．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

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如图，已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数上，且与x轴交于AB两点．
（1）若二次函数的对称轴为，试求a，c的值；
（2）在（1）的条件下求AB的长；
（3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．

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在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．