△ABC是等边三角形.点D是射线BC上的一个动点.△ADE是以AD为边的等边三角形.过点E作BC的平行线.分别交射线AB.AC于点F.G.连接BE．所示.当点D在线段BC上时．①求证:△AEB≌△AD——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年四川省南充市阆中中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

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科目： 来源：2010年四川省南充市阆中中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：m，n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点B（m，0），A（0，n）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，顶点为D，求出C，D的坐标和△ACD的面积；
（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，交AC于F点，如直线AC把△PCH分成面积1：3的两部分，请求出P点的坐标．

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科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题