科目： 来源：2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版） 题型：解答题

已知如图，D是△ABC的AB边上一点，E在AB的延长线上．
（1）作射线ET，使∠AET=∠CAB（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在射线ET上取一点F，使EF=AC，连接DF，试证明当AD=EB时，BC=DF．

科目： 来源：2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版） 题型：解答题

某中学八年级（1）班共有学生56人，班委会根据调查统计得知在校期间，每人每天用于购买饮料的平均支出是1.5元．现珍珠泉饮用水公司向该班推荐其“珍珠泉”牌纯净水：饮水设备和饮用水的运费等用公司全部承担，饮用水销售价x（元/桶）与每周购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该班每天约需要纯净水4桶，请根据有关信息计算，该班在饮用水方面一周可节约开支多少元？（每周按5天计算）

科目： 来源：2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，AC是⊙O的弦，PB平分∠ABC交⊙O于P，⊙O的切线PE与BC的延长线相交于E，连接OP与AC相交于F．
（1）判定四边形PECF的形状．
（2）当C是的中点时，求梯形OBEP的面积．

科目： 来源：2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版） 题型：解答题

“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，只有这样才能保证交通的顺畅和行人的安全．晓军每天骑车上学都要经过两个安装有红灯，黄灯和绿灯的路口，黄灯亮的时间忽略不计．
（1）假若晓军所经过的每个路口红灯亮和绿灯亮的时间相等，那么晓军从家里随时出发去学校，在两个路口都遇到绿灯的概率是多少？（用树状图或列表法分析）
（2）假若晓军所经过的每个路口红灯亮的时间为40秒，绿灯亮的时间为20秒，那么晓军从家里随时出发去学校：
①在第一个路口遇上红灯的概率是多少？
②在两个路口都遇红灯的概率是多少？

科目： 来源：2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版） 题型：解答题

已知如图①，∠MON=90°，点A是射线ON上的一个定点，OA=4，点B是射线OM上的一个动点，分别以OA、AB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ，连接PQ
（1）求∠APQ的度数．
（2）当点B在射线OM上移动时，四边形AOPQ的形状也随之发生变化．它能变化成一个平行四边形吗？若能，确定点B的位置；若不能，说明理由．
（3）若直线AP与BQ相交于点C，设△ABQ的面积为S₁，四边形AOBP面积为S₂，当S₁=2S₂时，判定BQ与OB的位置关系．（可利用备用图）

科目： 来源：2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版） 题型：解答题

如图①，边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合，边AB在x轴上，点C在第四象限，当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动，运动时间为t秒时，经过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于E点，其顶点为M．
（1）若正方形ABCD在运动过程中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点M保持在正方形的内部，求a的取值范围．
（2）设正方形ABCD在运动过程中，△ABE与△ABM的面积比为k，求k与运动时间为t（秒）之间的关系式．
（3）当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时，在抛物线y=ax²+bx+c上存在一个点P，使△ABP为直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此时抛物线的解析式．

科目： 来源：2009年四川省凉山州会理县甸沙关学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年四川省凉山州会理县甸沙关学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题