科目： 来源：2012年湖北省随州市外国语学校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=3．

科目： 来源：2012年湖北省随州市外国语学校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求证：AB=DE．

科目： 来源：2012年湖北省随州市外国语学校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省随州市外国语学校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E．
（1）求证：△CBE∽△CAB；
（2）若S_△CBE：S_△CAB=1：4，求sin∠ABD的值．

科目： 来源：2012年湖北省随州市外国语学校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

在一次“爱心助学”捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）该班共有______名同学，学生捐款的众数是______；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）计算该班同学平均捐款多少元？

科目： 来源：2012年湖北省随州市外国语学校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省随州市外国语学校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：△BCH是等腰三角形；
（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图（3），求tan∠DEM．

科目： 来源：2012年湖北省随州市外国语学校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于两点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线是否存在一点P，使得△BDP是以BD为斜边的直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列计算中，正确的是（ ）
A．|-2|=-2
B．
C．a³•a²=a⁵
D．2x²-x=