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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有一组数满足a1=1，a2=2，a3-a1=0，a4-a2=2，a5-a3=0，a6-a4=2，…，按此规律进行下去，则a1+a2+a3+…+a100=    ．

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    五个学生每人写了一张贺卡，交给老师，老师将这五张贺卡随机分给这五个学生，若大家拿到的贺卡都不是自己写的，则有    种不同的分法．

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    二次函数y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4，则a的值为     ．

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则这个三位数是偶数的概率是     ．

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中x=2-．

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台．为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天就能多售出3台．
    （1）商场要想在这种彩电销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到最大实惠，每台彩电应降价多少元？
    （2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    根据有理数的除法符号法则“两数相除，同号得正，异号得负”，求不等式的解集．

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-2mx+m2-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且与y轴交于点D．
    （1）当点D在y轴正半轴时，是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （2）当m=-1时，将函数y=x2-2mx+m2-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象Ω．当直线与图象Ω有两个公共点时，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若DE=2，BD=4，求AE的长．

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    科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且，sin∠OAB=，
    （1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O，C，A三点的抛物线的函数表达式；
    （2）在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使以P，O，C，A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若将点O，点A分别变换为点Q（-2k，0），点R（5k，0）（k＞1的常数），设过Q，R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S△QNM，△QNR的面积为S△QNR，求S△QNM：S△QNR的值．

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