科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为    cm．

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是    °．

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是E、F．请你探索线段BE与CF的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

剑川县教育局对今年即将参加初中学业水品考试学生的视力进行了一次抽样调查，得到如下的频数、频率分布表和频数分布直方图，请你结合图表完成下列问题．（每组数据指最小值，不含最大值）

视 力	频 数	频 率
4.0～4.3	20	0.10
4.3～4.6	40	0.20
4.6～4.9	50
4.9～5.2		0.35
5.2～5.5	20	0.10
合计		1.00

（1）请你完成统计表的填写，补充画好统计图；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，剑川县今年参加初中学业水品考试学生有2000名，求视力正常的学生有多少人？
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小华和小明在玩摸纸牌游戏，现有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后从中任意摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．若两次摸出的牌都是轴对称图形，则小华赢，否则小明赢．请你画出树状图或列表来判断此游戏对双方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出公平的方案．

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，点D是OB延长线上的一点，且∠DCB=30°，连接CD．请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明．

科目： 来源：2012年云南省大理州剑川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

周末，正在读九年级的小丽在家复习功课，同学小影在楼下点C处叫她，正在此时，另一位同学小华找小丽复习功课，正好来到B处．此时，小丽从窗户点A处往下看，发现小华所在位置点B与小影所在位置点C在同一条直线上，小丽就想利用刚学过的三角函数知识来算算小影与小华之间的距离．经测量得知：小丽在点A处看小影的俯角为45°，看小华的俯角为30°，小丽所在位置点A与地面的距离AD为9米．请你帮小丽算算小影与小华之间的距离BC的长度．（结果保留根号）