科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：填空题

如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为    cm．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：填空题

如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D₁；过D₁作D₁E₁∥AB于E₁，连接BE₁交AD于D₂；过D₂作D₂E₂∥AB于E₂，…，如此继续，若记S_△BDE为S₁，记为S₂，记为S₃…，若S_△ABC面积为Scm²，则Sn=    cm²（用含n与S的代数式表示）

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

先化简再求值：．其中a=tan60°．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作所有可能满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹．在图中标注m、n、α、E、F、G）

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区．对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图；
（3）求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数；
（4）若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

如图：是一个几何体的三视图，
（1）描述这个三视图：______；
（2）求出这个几何体的体积；
（3）若有一只蚂蚁想要从几何体上表面的A处沿上表面爬到B处，见俯视图示意图，则求蚂蚁爬行的最短距离．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？

科目： 来源：2012年安徽省宣城中学直升考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如果关于x的方程x²-ax+a²-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ）
A．-2＜a＜2
B．
C．
D．