科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为    cm²（结果保留根号）．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，是两个正方形，将其中的一个旋转后能与另一个重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有    个．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图：矩形ABCD中，E是AB的中点，2AD=AB，F是BE的中点．若AD=5，那么△OCD的面积是    ．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，再求值：，其中（结果精确到0.01）．
（2）解方程：．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，矩形ABCD．
（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接C’B、C’D，若△C’BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的，求∠CBD的度数．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙（这两堵墙互相垂直），另外的部分用30米长的篱笆围成．小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大？小明思考后，设计了以下三种方案：
方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形（如图1）；
方案二：围成边长为15米的正方形（如图2）；
方案三：围成直角梯形，其中∠BCD=120°（如图3）．
解答下列问题：
（1）分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S₁，S₂，并比较S₁，S₂的大小；
（2）设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S₃平方米，求S₃与x之间的函数关系式，并求出S₃的最大值；
（3）请你设计一种方案，使围成的苗圃面积比上述三个方案中的任何一个面积都大．（要求在图4中画出草图，标上必要的数据，并通过计算加以说明）