科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在数轴上的点A、点B之间表示整数的点有    个．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，分别标有1，2，3，4的四块面板的背面有三个是红色的，有一个是黑色的．任意翻开其中两块，若都是红色，则可以中奖，那么中奖的概率是    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②AE=BC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤BD=DC．其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，已知A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₆是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₀₅A₂₀₀₆=1，分别过点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₆作x轴的垂线交二次函数y=x²（x≥0）的图象于点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₆点，若记△OA₁P₁的面积为S₁，过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁，记△P₁B₁P₂的面积为S₂，过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂，记△P₂B₂P₃的面积为S₃，…，依次进行下去，最后记△P₂₀₀₅B₂₀₀₅P₂₀₀₆的面积为S₂₀₀₆，则S₂₀₀₆-S₂₀₀₅=    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，在这x的取值范围里有方程的解吗？

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C．
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D．
③连接DB．
则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释．
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

阅读与理解：
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定规律排列的一类方程．

序号	方程	方程的解
1	2x2-3x-2=0
2	3x2-8x-3=0	，x2=3
3	4x2-15x-4=0	，x2=4
4	5x2-24x-5=0	，x2=5
…	…	…

（1）解方程1，并将它的解填在表中空白处；
（2）方程ax²-bx-a=0的解是x₁=-，x₂=8，写出a和b的值；
（3）请写出第（n-1）个方程和它的解．