科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（-）•，其中a=．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．
（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；
（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O；
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角α，一般情况下，倾角α愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由α₁减至α₂，这样楼梯占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠ACB=α₁=40°，∠ADB=α₂=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

为测算园区市民用水量，小明同学到园区某小区进行用水统计，下表是该小区三月份部分用户的用水情况：

月用水量（米3）	4	5	6	8	9	11
户数	2	3	7	5	2	1

（1）计算20户家庭的月平均用水量；
（2）画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图；
（3）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？

科目： 来源：2006年浙江省杭州市春蕾中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：选择题

是个无理数，-1在哪两个整数之间（ ）
A．1与2
B．2与3
C．3与4
D．4与5

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：选择题

沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：选择题