科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（-1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为    ．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

（1）分解因式：a³-ab²；
（2）计算：．

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先化简，再求值：，其中x=+1．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目	月功能费	基本话费	长途话费	短信费
金额/元	5

（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整．

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在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=Rt∠，∠B=45°小宇用一块三角板EGF，使直角边EG与CD重合，点G与点C重合，直角边EG沿着CB从点C往点B平移，当点G运动到点B时，平移就结束．设CG的长度为xcm，梯形ABCD被直角边EG扫过的面积为ycm²，y与x的图象如图2所示，其中OP是线段，曲线PQ是抛物线的一部分，抛物线的顶点是Q（7，）．
（1）直接写出BC、AD、CD的长度；
（2）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的范围；
（3）探究：三角板直角边EG在运动过程中，是否存在这样的点G，使得以A、D、G为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，求出x的值，如果不存在，请说明理由．