科目： 来源：2008年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在禁止公共场所禁烟以后，某数学小组就我区公众对在餐厅吸烟的“态度”对200人进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是______；
（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是______；
（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；
（4）我区现有人口约为26万，根据图中的信息估计我区现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．

科目： 来源：2008年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图：L₁、L₂是走私船和缉私船航行路线
①求出L₁、L₂的解析式；
②求缉私船追上走私船所用的时间．

科目： 来源：2008年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位线，以C为圆心CD为半径作圆．
（1）求证：AB是圆的切线．
（2）延长DE到F使EF=2DE；连接CE、AF．求证：四边形ACEF是菱形．

科目： 来源：2008年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：AB＞AC，
（1）若BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，求证：AD是△ABC的中线；
（2）若AD是∠BAC的角平分线，BE⊥AD，CF⊥AD，求证：BD＞CD．

科目： 来源：2008年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点．F是BD上的一个动点（F与B、D不重合）
（1）求证：△AFB≌△CFB；
（2）设折线EFC的长为m，求m的最小值，并说明点F此时的位置．

科目： 来源：2008年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=-x²+x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求直线BC的函数解析式；
（3）点P是直线BC上的动点，若△POB为等腰三角形，请写出此时点P的坐标．（可直接写出结果）

科目： 来源：2008年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，设P为在第一象限的图象上的任一点，点P关于y轴的对称点为P′，连接P′P、P′O、OP．
（1）说明△POP′的面积永远为定值4．
（2）当P点移动到P₁（x₁，y₁），点P₁关于y轴的对称点为，使△为等边三角形时，求OP₁所在直线的解析式；
（3）当P点移动到P₂（x₂，y₂），点P₂关于y轴的对称点为，且y₂=时，求梯形P₁P₂的面积．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题

下列各式中，正确的是（ ）
A．=9
B．a²•a³=a⁶
C．（-3a²）³=-9a⁶
D．a⁵+a³=a⁸

科目： 来源：2009年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题

已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°