科目： 来源：2012年山东省潍坊市寿光市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．
（1）求证：△ABD为等腰三角形．
（2）求证：AC•AF=DF•FE．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市寿光市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）．
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

科目： 来源：2012年山东省潍坊市寿光市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线y=x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值．
（3）分别过M，N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是 M₁和N₁．判断△M₁FN₁的形状，并证明你的结论．
（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m（m是常数），使m与以MN为直径的圆相切？如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（ ）

A．平移变换
B．轴对称变换
C．旋转变换
D．相似变换

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

当实数x的取值使得有意义时，函数y=-4x+1中y的取值范围是（ ）
A．y≥-7
B．y≥9
C．y≤-7
D．y＞9

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题