正方形ABCD的BC边上有一点K.BF⊥AK于F.DE⊥AK于E．求BF.EF.ED三条线段之间有什么数量关系.并证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省荆门市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD的BC边上有一点K，BF⊥AK于F，DE⊥AK于E．求BF、EF、ED三条线段之间有什么数量关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：2012年湖北省荆门市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

营养学家认为：注重早餐营养对人的健康非常重要，某学校对250名师生分为：a每天吃、b经常吃、c不常吃、d常不吃等四种情况进行调查统计，绘制出统计图（不完整）．扇形图是对a、b 两类人中，是否注意营养搭配的调查统计，其中不注意营养搭配的有138人．

（1）常不吃早餐的人数占全部统计人数的百分比是______，经常吃早餐中注意营养搭配的人数仅占2.5%，那么每天吃早餐中注意营养搭配的人数是______；
（2）补充完整下面的条形图；
（3）如果把“每天吃注意营养搭配的早餐”算科学的早餐方式，这所学校的3500名师生中，按（1）的百分率估计，遵守科学的早餐方式有多少人？

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科目： 来源：2012年湖北省荆门市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

农用温棚的上半部分如图所示，迎阳坡AD的坡度i=1：1.8，背阳坡的坡角满足sin∠C=

，棚宽CD=11.5米，要铅直竖立两根立柱AB、EF，其中BF=AB．求AB、EF的长．

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科目： 来源：2012年湖北省荆门市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数

的图象上，求满足条件的m的最小值．

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科目： 来源：2012年湖北省荆门市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=进价×销售量）

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科目： 来源：2012年湖北省荆门市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．