科目： 来源：2012年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P的个数为    ．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

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“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是______人，空模所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

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如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：
甲：乙：______=55
根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程（组）：
甲：x表示______，y表示______；
乙：x表示______；
（2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）

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●探究  在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A （-1，0），B （3，0），则E点坐标为______；
②若C （-2，2），D （-2，-1），则F点坐标为______；
●归纳  在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y） 时，则D点坐标为______．（用含a，b，c，d的代数式表示）
●运用  在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．
解答下列问题：（各小问结果保留π）
（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为______；位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是______；
（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为______；
（3）求OA的长．

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