科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：
根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少？
（2）该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？
（3）填写下表：

成绩	不合格	合格但不优秀	合格且优秀
频率	0.2

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和为奇数的概率．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半径和tan∠DBE的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）梯形ABCN的面积是否可能等于11？为什么？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+2x的对称轴为过点（3，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点B、O．
（1）求抛物线所对应的函数关系式，并求出顶点A的坐标；
（2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
 （3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边，请你直接写出点Q的坐标（不必写过程）．

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷3（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷3（解析版） 题型：选择题

若n为整数，则能使也为整数的n的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷3（解析版） 题型：选择题

已知a为实数，则代数式的最小值为（ ）
A．0
B．3
C．
D．9