科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-x-3a=0有两个相等的实数根m，求3m-a的值．

科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OC=2，ED=2时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．

科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²与c²的关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数（k≠0）和一次函数y=-x-6．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；
（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点；
（3）当k=-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角？（只要求直接写出结论）

科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数．
（1）根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．
（1）若sin∠BAD=，求CD的长；
（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．

科目： 来源：2007年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5