科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B两地相距45千米，骑车人与客车分别从A、B两地出发，往返于A、B两地之间．如图中，折线表示某骑车人离开A地的距离y与时间x的函数关系．客车8点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶．（乘客上、下车停车时间忽略不计）
①在阅读如图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？
②试问：骑车人何时与客车第二次相遇？（要求写出演算过程）．

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1：等边△ADE可以看作由等边△ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到．但是我们注意到图形中的△ABD和△ACE的关系，上述变换也可以理解为图形是由△ABD绕顶点A旋转60°形成的．于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转60°形成的．
①利用上述结论解决问题：如图2，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BFC都是等边三角形，求四边形ADFE的面积；
②图3中，△ABC∽△ADE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=θ，仿照上述结论，推广出符合图3的结论．（写出结论即可）

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C对应的边分别是a，b，c，其中a-b=2，CD⊥AB于D，BD-AD=2，求△ABC三边的长．

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx（a＞0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
①求实数k的值；
②求二次函数y=ax²+bx（a＞0）的解析式；
③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；
④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（ ）

A．5a+8b+9c+8d+5e
B．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5e
D．10a+16b+18c+16d+10e

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（ac，b）所在象限是（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于（ ）
A．
B．
C．12
D．

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

给出一列数，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（ ）
A．4900
B．4901
C．5000
D．5001