科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b与2的大小．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB．
求证：四边形ABDC是平行四边形．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B'DEC'，B'C'与AB、AC分别交于点M、N．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式．当x为何值时y有最大值？

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图（1），抛物线y=x²+x-4与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C．
（1）求点A的坐标；
（2）当b=0时（如图（2）），△ABE与△ACE的面积大小关系如何？当b＞-4时，上述关系还成立吗，为什么？
（3）是否存在这样的b，使得△BOC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出b；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（ ）

A．5a+8b+9c+8d+5e
B．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5e
D．10a+16b+18c+16d+10e

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（ac，b）所在象限是（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于（ ）
A．
B．
C．12
D．