已知抛物线y=ax2+bx+c.B三点(1)求抛物线的解析式,(2)若抛物线的顶点为P.求∠PAC正切值,(3)若以A.P.C.M为顶点的四边形是平行四边形.求点M的坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为P，求∠PAC正切值；
（3）若以A、P、C、M为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

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科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE，DF与射线BC相交于点F．
（1）如图2，如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF；
（2）如果AD：DB=m，求DE：DF的值；
（3）如果AC=BC=6，AD：DB=1：2，设AE=x，BF=y，
①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②以CE为直径的圆与直线AB是否可相切？若可能，求出此时x的值；若不可能，请说明理由．