科目： 来源：2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=60°，则∠A的度数是    ．

科目： 来源：2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由个n正三角形组成：通过观察，可以发现：
（1）第5个图形中火柴棒的根数是    ．
（2）第n个图形中火柴棒的根数是    ．

科目： 来源：2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知线段a、b，求作以a为底边，以b为底边上的高的等腰△ABC．

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计算：．

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化简：，求当a=2时的值．

科目： 来源：2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
求证：AB=AC．

科目： 来源：2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．
求证：（1）弧AC=弧BD；
（2）∠AOC=∠BOD．

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P₁、P₂、O、P₃、P₄是线段AC上的点，且AP₁=P₁P₂=P₂O=OP₃=P₃P₄，点Q₁、Q₂、Q₃、Q、Q₄、Q₅、Q₆是线段BD上的点，且BQ₁=Q₁Q₂=Q₂Q₃=Q₃O=OQ₄=Q₄Q₅=Q₅Q₆=Q₆D．
（1）在图中给出的所有点中，选取四个恰当的点顺次连接（不选A、B、C、D四个点），使得的四边形是一个平行四边形．
（2）说明从（1）得到的四边形是平行四边形的理由．