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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB为⊙O的弦，OC丄AB，垂足为C，若OA=5，AB=6，则圆心O到弦AB的距离OC的长为    ．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为    cm．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二元一次方程：（1）x+y=4，（2）2x-y=2，（3）x-2y=1．
    请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角α=36°，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    初三（1）班男生一次50米短跑测验成绩如下．（单位：秒）
       6.9  7.0  7.2  7.0  7.4  7.3  7.5  7.0  7.4  7.3  6.8  7.0
       7.1  7.3  6.9  7.2  7.4  6.9  7.0  7.2  7.0  7.2  7.6
    体育老师按0.2秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图．
    （1）求a、b值，并将频数分布直方图补充完整．
    （2）请计算这次短跑测验的合格率（7.5秒及7.5 秒以下）．
    成绩段（秒）6.75～6.956.95～7.157.15～7.357.35～7.557.55～7.75
    频数497a1
    频率b0.360.280.160.04


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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．
    （1）按这种方法能组成哪些两位数？
    （2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？

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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，晚上，小丽在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小丽，线段P0表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
    （1）请你在图中画出小丽在照明灯P的照射下的影子；
    （2）已知灯杆0P的高度为9m，小丽的身高AB=1.5m，而且小丽与灯杆的距离B0=12m，请求出小丽的影子的长度．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知∠A0B=45°，P是∠A0B内一点，PO=2．
    （1）分别作点P关于OA、0B的对称点P1、P2；（尺规组图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．）
    （2）求线段P1P2的长度．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
    脐  橙  品  种ABC
    每辆汽车运载量（吨）654
    每吨脐橙获得（百元）121610
    （1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
    （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
    （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市增城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC．
    （1）求证：AF=CE；
    （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
    （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

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