如图.在平行四边形ABCD中.点G是BC延长线上一点.AG与BD交于点E.与DC交于点F.如果AB=m.CG=BC.求:(1)DF的长度,(2)三角形ABE与三角形FDE的面积之比．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年浙江省温州市苍南县宜山高级中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=

BC，
求：（1）DF的长度；
（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．

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科目： 来源：2011年浙江省温州市苍南县宜山高级中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．
（1）写出?ABCD的面积y（cm²）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

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科目： 来源：2011年浙江省温州市苍南县宜山高级中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

通过观察a²+b²-2ab=（a-b）²≥0可知：

，与此类比，当a≥0，b≥0时，

______

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科目： 来源：2011年浙江省温州市苍南县宜山高级中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年浙江省温州市苍南县宜山高级中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=

+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．